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(1)觀察下列各式:62-42=4×5,112-92=4×10,172-152=4×16…你發(fā)現了什么規(guī)律?試用你發(fā)現的規(guī)律填空:512-492=4×______,752-732=4×______.
(2)請你用含一個字母的等式將上面各式呈現的規(guī)律表示出來,并用所學數學知識說明你所寫式子的正確性.
(1)由62-42=4×5,5界于4和6之間的正整數,
112-92=4×10,10界于11和9之間的正整數,
172-152=4×16,16界于17和15之間的正整數,
∴試著推出:512-492=4×50,50界于49和51之間的正整數,且左邊=右邊成立,
752-73=2=4×74,74界于75和73之間的正整數,且左邊=右邊成立,
故答案為50,74;

(2)可以得出規(guī)律:(n+2)2-n2=4(n+1),
左邊=(n+2)2-n2=(n+2+n)(n+2-n)=4(n+1)=右邊.
練習冊系列答案
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(1)198d;
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(2)若圖1中的陰影部分的面積是12,a-b=3,求a+b的值;
(3)試利用這個公式計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1.

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計算:
(1)(
1
4
)-2-(3-π)0+23

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