如圖，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，CF＝DF．

求證：AF⊥CD．

答案：
解析：

　　分析：由已知條件知AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，顯然只要連接AC、AD，則△ABC≌△AED，于是AC＝AD，而CF＝DF，則利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)即可證明AF⊥CD．

　　證明：連接AC、AD．

　　在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，所以△ABC≌△AED(SAS)．

　　所以AC＝AD．

　　又因為CF＝DF，所以AF是等腰三角形ACD底邊CD的中線．

　　所以AF也是CD邊上的高．

　　即AF⊥CD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，
求證：∠B＝∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省永州市九年級下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求證：BC＝ED.

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已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求證：BC＝ED.

 

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(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，

求證：∠B＝∠E．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省仙游縣第二教研片八年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，

求證：∠B＝∠E．

 

 

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