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(2010•安順)為了測量學校旗桿AB的高度,學校數學實踐小組做了如下實驗:在陽光的照射下,旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上,測得BC=20m,CD=18m,太陽光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直.根據以上數據,請你求出旗桿AB的高度.(結果保留根號)

【答案】分析:根據題意正確作出圖形,分別在兩個直角三角形中解題.
設AD與BC的延長線交于E,在Rt△CDE中,CD=18,∠AEC=30°,所以CE=36,BE=56,AB=
解答:解:作AD與BC的延長線,交于E點.
在直角△CDE中,∠E=30°,
∴CE=2CD=2×18=36.
則BE=BC+CE=20+36=56.
在直角△ABE中,tan∠E=,
∴AB=BE•tan30°=
即旗桿AB的高度是m.
點評:此題考查了三角函數的基本概念,主要是正切概念及運算,關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算.
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