【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第n個圖形中花盆的個數(shù)為_____．

【答案】（n+1）（n+2）

【解析】

由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5-5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n-n盆花，結合圖形的個數(shù)解決問題．

∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計32-3盆花，

第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計42-4盆花，

第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計52-5盆花，

…

第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）2-（n+2）=（n+1）（n+2）盆花，

故答案為：（n+1）（n+2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

高斯是德國著名的大科學家,他最出名的故事就是在他10歲時,小學老師出了一道算術難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同學還在犯難時，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經(jīng)算好了!”

老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根據(jù)以上的信息，請同學們：

（1）計算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）計算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示運算結果：求a+2a+3a+…+na的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點B的直線y=x﹣3與x軸交于點E．

（1）求點B的坐標；

（2）連結CE，求線段CE的長；

（3）若點P在線段CB上且OP=，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．

（1）求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？

（2）除1、2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：　 　；

（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：

計算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一小題計分．

①若單項式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項，則 nm 的值為____.

②實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960 萬平方千米，而我國西部地區(qū)的面積占我國國土面積的 ，用科學記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x﹣2（a≠）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標；
（3）試探究：△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰．

（）求點的坐標．

（）如圖， 為軸負半軸上一個動點，當點沿軸負半軸向下運動時，以為頂點， 為腰作等腰，過作軸于點，求的值．

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