如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC的面積為，則△BPC的面積為（   ）．
A．B．
C．D．
B

試題分析：，，又有公共邊，所以△ABP≌△DBP，所以，即P為AD中點(diǎn)，所以△ABC和△BPC的高的比為2:1，又因?yàn)閮蓚�(gè)三角形有共同底邊BC，△ABC的面積為，所以△BPC的面積為。
點(diǎn)評：通過全等三角形，可以推出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)相等，再由此轉(zhuǎn)化為三角形的高之比。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是   (      )
A．，，B．，，
C．32，42，52D．1，2，3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在
A. AB，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B. AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C. AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D. ∠A，∠B兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，和，和是對應(yīng)邊，若，則____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
木工張師傅在加工制作家具的時(shí)候，用下面的方法在木板上畫直角：
如圖1，他首先在需要加工的位置畫一條線段AB，接著分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，以大于的適當(dāng)長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，再以C為圓心，以同樣長為半徑畫弧交AC的延長線于點(diǎn)D（點(diǎn)D需落在木板上），連接DB．則∠ABD就是直角．
木工張師傅把上面的這種作直角的方法叫做“三弧法．

解決下列問題：
（1）利用圖1就∠ABD是直角作出合理解釋 (要求：先寫出已知、求證，再進(jìn)行證明)；
（2）圖2表示的一塊殘缺的圓形木板，請你用“三弧法”，在木板上畫出一個(gè)以EF為一條直角邊的直角三角形EFG（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一個(gè)角等于40°，則它的底角是（  ）
A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠B=∠C，補(bǔ)充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積          。

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同步練習(xí)冊答案