Question

化簡(jiǎn)求值：2a+

1

2

（a+4b）-

1

3

（3a-6b），其中a=-2，b=

1

2

．

Answer 1

分析：把第二項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算，第三項(xiàng)先把括號(hào)外邊的數(shù)字因式

1

3

利用乘法分配律乘進(jìn)括號(hào)里邊，然后利用去括號(hào)法則：括號(hào)外邊是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到最后結(jié)果，然后把a(bǔ)與b的值代入即可求出值．

解答：解：原式=2a+

1

2

a+

1

2

×4b-（

1

3

×3a-

1

3

×6b）
=2a+

1

2

a+2b-（a-2b）
=2a+

1

2

a+2b-a+2b
=

3

2

a+4b，
當(dāng)a=-2、b=

1

2

時(shí)，
原式=

3

2

a+4b=

3

2

×（-2）+4×

1

2

=-3+2=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則．學(xué)生在去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外邊若有數(shù)字因式，應(yīng)先將數(shù)字因式利用乘法分配律乘到括號(hào)里邊，然后再利用去括號(hào)法則去括號(hào)，這樣不容易出錯(cuò)．解答這類型題時(shí)應(yīng)將原式化簡(jiǎn)后再代值．