將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)B′，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是           ．

 

或2

解析:根據(jù)△B′FC與△ABC相似時(shí)的對(duì)應(yīng)情況，有兩種情況：

①△B′FC∽△ABC時(shí)，=，

又因?yàn)锳B=AC=3，BC=4，B'F=BF，

所以 =，

解得BF=；

②△B′CF∽△BCA時(shí)，=，

又因?yàn)锳B=AC=3，BC=4，B'F=CF，BF=B′F，

所以BF=4﹣B′F，

解得BF=2．

故BF的長(zhǎng)度是 或2．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
小明遇到一個(gè)問(wèn)題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG．請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示．請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖3中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；
（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，分別連接AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大�。ó�(huà)圖并直接寫(xiě)出結(jié)果）．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：一個(gè)直角三角形紙片ABC，分別取AB、AC邊的中點(diǎn)M、N，連接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，將三角形紙片沿AH、MN剪開(kāi)分割成三塊，如圖1所示；如圖2，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)至三角形紙片④處，將三角形紙片②繞AC的中點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)至三角形紙片⑤處，依此方法操作，可以把直角三角形紙片ABC拼接成一個(gè)與它面積相等的長(zhǎng)方形紙片DBCE．
解決下列問(wèn)題：

（1）如圖3，一個(gè)任意三角形紙片ABC，將其分割后拼接成一個(gè)與三角形ABC的面積相等的長(zhǎng)方形，在圖3中畫(huà)出分割的實(shí)線(xiàn)和拼接的虛線(xiàn)；
（2）如圖4，一個(gè)任意四邊形紙片ABCD，將其分割后拼接成一個(gè)與四邊形ABCD的面積相等的長(zhǎng)方形，在圖4畫(huà)出分割的實(shí)線(xiàn)和拼接的虛線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖（2），證明：四邊形AEDF是菱形．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西欽州） 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分9分)將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西欽州） 題型：解答題

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