Question

如圖，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠1=∠B，∠A=∠A判斷出△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出比例式：，則，可求得AD•AC=AE•AB，有根據(jù)AD•AC=5AE，求出AB=5，再根據(jù)△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD•BC=AB•ED=5×2=10．
解答：解：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴，
即AD•AC=AE•AB，
又∵AD•AC=5AE，
可得AB=5，
又知=，
可得AD•BC=AB•ED=5×2=10．
故答案為10．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式是解題的關(guān)鍵．