【題目】小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（ ）
A. +1
B. +1
C.2.5
D.

【答案】B
【解析】解：∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處， ∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，
∵還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，
∴AE=EF，∠EAF=∠EFA= =22.5°，
∴∠FAB=67.5°，
設(shè)AB=x，
則AE=EF= x，
∴tan∠FAB=tan67.5°= = = +1．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y= x與直線l2：y=﹣x+6相交于點M，直線l2與x軸相交于點N．

（1）求M，N的坐標(biāo)．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動，設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動的時間為t（從點B與點O重合時開始計時，到點A與點N重合時計時開始結(jié)束）．直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，S的值最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標(biāo)分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標(biāo)是；點C2的坐標(biāo)是；過C、C1、C2三點的圓的圓弧 的長是（保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)約為cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖說故事． 請你編寫一個故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系，要求：

（1）指出變量x和y的含義；
（2）利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對變量變化過程的實際意義，其中須涉及“速度”這個量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5根小木棒，長度分別為：2、3、4、5、7（單位：cm），從中任意取出3根，
（1）列出所選的3根小木棒的所有可能情況；
（2）如果用這3根小木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差km/h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1 ， l2 ， 過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1 ， 過點A1作y軸的垂線交l2于點A2 ， 過點A2作x軸的垂線交l1于點A3 ， 過點A3作y軸的垂線交l2于點A4 ， …依次進行下去，則點A2017的坐標(biāo)為 ．

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同步練習(xí)冊答案