【題目】“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有糟的棒OA、OB組成．兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC＝CD＝DE，點(diǎn)D，E在槽中滑動(dòng)，若∠BDE＝84°．則∠AOB是______°．

【答案】28

【解析】

根據(jù)OC＝CD＝DE，可得∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE＝∠O＋∠ODC＝2∠ODC，進(jìn)一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠BDE＝3∠ODC＝84°，即可求出∠ODC的度數(shù)，則可求出∠AOB的度數(shù)．

∵OC＝CD＝DE，

∴∠O＝∠ODC，∠DCE＝∠DEC，

∴∠DCE＝∠O＋∠ODC＝2∠ODC，

∵∠O＋∠OED＝3∠ODC＝∠BDE＝84°，

∴∠ODC＝28°，

∴∠O＝28°，

即∠AOB＝28°．

故答案為：28．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．

①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使CD=CA，且．


（1）求證：是⊙O的切線．

（2）分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足分別為E、F兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線，垂足為點(diǎn)G．求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華同學(xué)將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺(jué)最舒適（如圖①）．側(cè)面示意圖為圖②；使用時(shí)為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點(diǎn)、、在同一直線上，，，．

（1）求的長(zhǎng)；

（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點(diǎn)到的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F將對(duì)角線AC三等分，且AC＝9，點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF＝8的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.8B.6C.4D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的解析式為：，若將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).如圖所示，當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)，且與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)，且與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)，連接，計(jì)算的面積；

（3）已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足條件，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)距離最小時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O（0，0），A（－5，0），B（2，1），拋物線l：y＝－（x－h）2＋1（h為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C．

（1）l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的解析式，并寫出此時(shí)l的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)：

（2）設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為yc，求yc的最大值，此時(shí)l上有兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比較y1與y1的大小；

（3）當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識(shí)的調(diào)查活動(dòng)，了解同學(xué)們?cè)谀男┓矫娴陌踩庾R(shí)薄弱，便于今后更好地開(kāi)展安全教育活動(dòng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為_(kāi)__________，其中防校園欺凌意識(shí)薄弱的人數(shù)占_________%；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中防溺水意識(shí)薄弱的人數(shù)；

(4)請(qǐng)你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議．

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