已知如圖所示是雙曲線y＝(x＞0)的圖象．P1是圖象上任一點(diǎn)，過P1分別向x軸、y軸作垂線，兩條垂線段和x軸、y軸圍成了一個(gè)矩形．記這個(gè)矩形的面積為S1，周長(zhǎng)為C(1)同理在這支雙曲線上分別取P2、P3、P4……等無數(shù)個(gè)不同的點(diǎn)，分別記它們的面積為S2、S3、S4……周長(zhǎng)為C2、C3、C4……

(1)S1，S2，S3……這些矩形的面積有何關(guān)系？如果能求出面積的值，請(qǐng)求出來；

(2)能否指出周長(zhǎng)C1、C2、C3……的關(guān)系？若不能，請(qǐng)說明理由；能否計(jì)算出當(dāng)矩形的周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)周長(zhǎng)的值，若能，請(qǐng)求出來；若不能，說明理由．

答案：
解析：

　　(1)S1＝S2＝S3＝…＝Sn＝(2)

　　(2)不能．∵C＝2(x＋y)．

　　又xy＝2由(－)2≥0

　　∴x＋y≥．

　　∴x＋y≥．∴C＝2(x＋y)≥．

　　∴當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為C＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線y=-3x+m和雙曲線y=
k
x
在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，下列結(jié)論：①k＞0，②m＞0，③k＜0，④m＜0．其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（1.5，2）、B（1，1），若雙曲線y=
k
x
與線段AB有交點(diǎn)（如圖所示），則k的取值范圍是（　�。�
A、1≤k≤3
B、1≤k≤2
C、1≤k≤1.5
D、k≥3或k≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線y=
2
x
，y=
k
x
的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB∥x軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A，B．若PB=2PA，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖所示，已知y1=
4
x
，過y1上的任意一點(diǎn)A，作△ABC軸的平行線交
y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是（　�。�

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