Question

有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系中不正確的是

1. A.
   -n-m＞0
2. B.
   n-m＞0
3. C.
   ＞
4. D.
   2m-n＞0

Answer 1

B
分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)：數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0可得m大于0，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，可得n小于0，且根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知：n到原點(diǎn)的距離大，m到原點(diǎn)的距離小，故|n|大于|m|，故取特值，令m=1，n=-3，代入各選項(xiàng)可得出正確及錯(cuò)誤的選項(xiàng)，作出解答．
解答：由數(shù)軸上有理數(shù)m與n的位置可知：m＞0，n＜0，且|m|＜|n|，
可取m=1，n=-3，
A、-n-m=-（-3）-1=3-1=2，所以-n-m＞0，本選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、n-m=-3-1=-4，所以n-m＜0，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、=1，-=，∴＞-，本選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、2m-n=2-（-3）=2+3=5＞0，本選項(xiàng)正確，不符合題意．
則關(guān)系式中錯(cuò)誤的是B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)軸上提供了有用的信息，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置判斷m與n與0的大小關(guān)系，以及兩數(shù)絕對(duì)值的大小，本題利用了賦特值的方法來(lái)求解，可以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．