【題目】如圖，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線上運動，則k的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】
試題分析：

根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出.

試題解析：

解：連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，

∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，

∴CO⊥AB，∠CAB=30°，則∠AOD+∠COE=90°，

∵∠DAO+∠AOD=90°，

∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，

∴△AOD∽△OCE，

∴=tan60°=，則=3，

∵點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，

∴=ADDO=×6=3，

∴k=EC×EO=1，則EC×EO=2．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時，；

② 當(dāng)時，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°＜α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D,AC=4,BC=3,DB=,

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（1）求此拋物線的解析式，

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