【題目】閱讀下列材料，然后回答問題。　

在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：

（一） ＝=

（二） ＝　

（三） ＝ ＝　以上這種化簡的步驟叫做分母有理化。

還可以用以下方法化簡：

（四）　　＝　

請用不同的方法化簡。

（1）參照（三）式得＝_____________________________________；

　　參照（四）式得＝_____________________________________。

（2）化簡：

【答案】（1）①；②；（2）

【解析】

（1）①分子分母同時乘以有理化因式﹣，即可化簡；

②把分子2寫成5﹣3，然后利用平方差公式分解，即可化簡；

（2）根據(jù)上面的例子即可進行化簡．

（1）①原式===﹣；

②原式===﹣

（2）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長線交AD于F．

（1）猜想線段BE、AD的數(shù)量關系和位置關系：_______________（不必證明）；

（2）當點E為△ABC內(nèi)部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側，其它條件不變．

①請你在圖2中補全圖形；

②（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A的坐標為（6，0），頂點B的縱坐標為5．點D是x軸正半軸上一點（不與點A重合），點D的坐標為（x，0），△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2，設S＝S1﹣S2．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段AD的長．

（2）求S與x之的函數(shù)關系式．

（3）當S與△DBC的面積相等時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax+b與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA，設拋物線的頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點（其中點M在點N的右側），在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC＝30°，過圓心O作OD⊥BC，垂足為E，交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

如圖，把沿直線平行移動線段的長度，可以變到的位置；

如圖，以為軸，把翻折，可以變到的位置；

如圖，以點為中心，把旋轉，可以變到的位置．

像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．

回答下列問題：

①在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉中的哪一種方法怎樣變化，使變到的位置；

②指圖中線段與之間的關系，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連結A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連結A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經(jīng)過_____次操作．

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同步練習冊答案