【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8元千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量千克與銷售單價元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）當蜜柚定價為19元千克時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1210元．

【解析】

觀察函數(shù)圖象，找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出x的取值范圍；

設(shè)每天獲得的利潤為w元，根據(jù)銷售利潤每千克的利潤銷售數(shù)量，即可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，

將點，代入，

得：，解得：，

，

當時，，

解得：，

與x的函數(shù)關(guān)系式為；

設(shè)每天獲得的利潤為w元，

根據(jù)題意得：，

，

當時，w取最大值，最大值為1210，

答：當蜜柚定價為19元千克時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1210元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，過點作直線，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到（點，的對應(yīng)點分別為，），射線，分別交直線于點，．

（1）如圖1，當與重合時，求的度數(shù)；

（2）如圖2，設(shè)與的交點為，當為的中點時，求線段的長；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當點，分別在，的延長線上時，試探究四邊形的面積是否存在最小值．若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】恩陽區(qū)市民廣場有一棵高大的老黃角樹樹．小明為測量該樹的高度AD，在大樹前的平地上點C處測得大樹頂端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走22米到達B處，又測得大樹頂端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直線上（如圖所示），求老樹的高度AD．（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈，sin31°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發(fā)生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC平分∠DAB交⊙O于點C，過點C的直線垂直于AD交AB的延長線于點P，弦CE交AB于點F，連接BE．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若PC＝PF，試證明CE平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1 是臺灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖 2 所示，盒子上方是一段圓�。ɑ� MN ）.D，E 為手提帶的固定點， DE 與弧MN 所在的圓相切，DE=2.手提帶自然下垂時，最低點為C，且呈拋物線形，拋物線與弧MN 交于點 F，G.若△CDE 是等腰直角三角形，且點 C，F 到盒子底部 AB 的距離分別為 1， ，則弧MN 所在的圓的半徑為_____．

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