解法一:∠A=∠C,∠B=∠D.
理由:∵ AB∥CD(已知),∴ ∠A+∠D=180°(兩直線平行,同旁內角互補). ∵ AD∥BC(已知),∴ ∠D+∠C=180°(兩直線平行,同旁內角互補). ∴ ∠A=∠C(同角的補角相等).同理可知,∠B=∠D. 解法二:如圖1,∠A=∠C,∠B=∠D. 理由:延長AB到E. ∵AD∥BC(已知),∴∠A=∠CBE(兩直線平行,同位角相等). ∵ DC∥AB(已知),∴ ∠C=∠CBE(兩直線平行,內錯角相等). ∴ ∠A=∠C.同理可知,∠D=∠ABC. 解法三:如圖2,∠A=∠C,∠B=∠D. 理由:連結AC.∵ AD∥BC(已知), ∴ ∠1=∠3(兩直線平行,內錯角相等). ∵ AB∥DC(已知),∴ ∠2=∠4(兩直線平行,內錯角相等). ∴ ∠1+∠2=∠3+∠4,即∠DAB=∠DCB. 同理可知,∠D=∠B. |
點撥:由AB∥CD得∠A+∠D=180°,由AD∥BC得∠A+∠B=180°,
∴ ∠B=∠D.同理∠C=∠A. 通過作輔助線可以構成同位角、內錯角,也可以得到∠A=∠C,∠B=∠D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:同步輕松練習 九年級數(shù)學下 題型:044
如下圖所示,下邊的格點圖中有一個四邊形ABCD,請你在下邊的格點圖中畫一個與該四邊形相似的圖形EFGH,并和你的同伴交流一下,怎樣畫才能做到又快又好?
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科目:初中數(shù)學 來源:臺灣 題型:單選題
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