【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的頂點G、F分別在AC、BC上,DE在AB上.
(1)求證:△ADG∽△FEB;
(2)若AG=5,AD=4,求BE的長.
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】分析:(1)易證∠AGD=∠B,根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°,即可證明△ADG∽△FEB;(2)根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)解答即可.
本題解析:
(1)∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°;
∵四邊形DEFG是矩形,∴∠GDE=∠FED=90°,∴∠GDA=∠FED=90°;
∴∠A+∠AGD=90°,∴∠B=∠AGD且∠GDA=∠FED=90°,∴△ADG∽△FEB. .
(2)在Rt△AGD中,∠GDA=90°由勾股定理得,AD+GD=AG, ∵AD=4,AG=5,∴GD=3,∵△ADG∽△FEB,∴ ;
∵四邊形DEFG是矩形,∴FE=DG=3;∴ , ∴ BE =.
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【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場2001~2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖:
(1)從圖中你能得到什么信息.
(2)各年養(yǎng)雞多少萬只?
(3)所得(2)的數(shù)據(jù)都是準確數(shù)嗎?
(4)這張圖與條形統(tǒng)計圖比較,有什么優(yōu)點?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學著作,十部書的名稱是:《周髀算經(jīng)》、《九章算術》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五經(jīng)算術》、《緝古算經(jīng)》、《綴術》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長幾何?”大致意思是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余尺;將繩子對折再量木條,木條剩余尺,問繩子、木條長多少尺?”,設繩子長為尺,木條長為尺,根據(jù)題意,所列方程組正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2.說明:∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完整.
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2=________(________________________).
又∵∠1=∠2(____________),
∴∠1=_____(____________).
∴AB∥________(________________________).
∴∠DGA+∠BAC=180°(______________________________).
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【題目】某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?
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【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點C,D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,直接寫出∠ABC的度數(shù).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點,且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
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【題目】如圖,線段AB=5,AD=4,∠A=90°,DP∥AB,點C為射線DP上一點,BE平分∠ABC交線段AD于點E(不與端點A、D重合).
(1)當∠ABC為銳角,且tan∠ABC=2時,求四邊形ABCD的面積;
(2)當△ABE與△BCE相似時,求線段CD的長;
(3)設CD=x,DE=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出定義域.
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【題目】如圖,∠BAD=90°,AB=AD,CB=CD,一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,DA交于點M,N,與BA,DA的延長線交于點E,F,連接AC.
(1)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當∠FCA=∠ECA時,如圖1,求證:AE=AF;
(2)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當∠FCA≠∠ECA時,如圖2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數(shù)量關系,并證明.
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