Question

【題目】重慶是長江上游地區(qū)的經(jīng)濟中心、金融中心和創(chuàng)新中心．某公司為了調(diào)動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業(yè)績第一名集x分，銷售業(yè)績第二名集y分，銷售業(yè)績第三名集0分（x＞y，且均為正整數(shù)），經(jīng)過若干個月（超過4個月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_____次第二名．

Answer 1

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意，可得一共經(jīng)過了：（個）月，超過4個月，即x+y＜13，故x+y可以為：1，2，4，又因為x＞y，所以可得x＝3，y＝1，進而可以設(shè)第一小組有a個月得第一名，b個月得第二名，根據(jù)題意可以列方程組即可得解．

解：根據(jù)題意，得

一共經(jīng)過了：（個）月，

23+20+9＝52，x＞y，

∵＞4，

∴x+y＜13，

故x+y可以為：1，2，4，

又∵x＞y，故x＝3，y＝1，

∴一共有13個月，

設(shè)第一小組有a個月得第一名，b個月得第二名，根據(jù)題意，得

由①得：3a+3b≤39③

由②得，3a＝23﹣b④

將④代入③，解得b≤8，

當b＝8時，a＝5，

答：第一小組最多得到8次第二名．

故答案為：8．