Question

【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析．

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，解直角三角形求出BD．AD，求出CD，解直角三角形求出∠C，AC，即可求出答案．

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，

在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠B=45°，AB=，

則cos∠B=．

∴AD=BD=AB×cos 45°=×cos 45°=1，

在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=BC-BD=1+-1=，

則tan∠C=，

∴∠C=30°，

∴AC==2，∠BAC=180°-45°-30°=105°．