【題目】上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元,連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元.下列所列方程中正確的是( )
A.168(1+a)2=128
B.168(1﹣a%)2=128
C.168(1﹣2a%)=128
D.168(1﹣a2%)=128
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,連接BP、DP,過點(diǎn)P作PE⊥PB交CD于點(diǎn)E,連接BE.
(1)求證:BP=EP;
(2)若CE=3,BE=6,求∠CPE的度數(shù);
(3)探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖(1)是我們常見的“箭頭圖”,其中隱藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面請(qǐng)你解決以下問題:
(1)觀察如圖(1)“箭頭圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系,并說明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,回答下列兩個(gè)問題:
①如圖(2),把一塊三角板XYZ放置在△ABC上,使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C.若∠A=50°,則∠ABX+∠ACX= ;
②如圖(3),∠ABD,∠ACD的五等分線分別相交于點(diǎn)G1、G2、G3、G4,若∠BDC=135°,∠BG1C=67°,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
小明同學(xué)平時(shí)愛好數(shù)學(xué),他探索發(fā)現(xiàn)了:從2開始,連續(xù)的幾個(gè)偶然相加,它們和的情況的變化規(guī)律如下:
2=12
2+4=23
2+4+6=34
2+4+6+8=45
……
請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)律解答下列問題:
(1)試一試:2+4+6+8+10+12+14+16= ;
(2)猜一猜:2+4+……+2n= ;(用含n的式子表示)
(3)用一用:利用上題的猜想結(jié)果,計(jì)算202+204+206+……+498+500的值(要有計(jì)算過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,佛山市掀起新一輪城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)高潮,動(dòng)工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號(hào)線,已知修建地鐵2號(hào)線32千米和3號(hào)線66千米共投資581.6億元;且3號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.2億元.
(1)求2號(hào)線、3號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?
(2)除地鐵1、2、3號(hào)線外,佛山市政府規(guī)劃未來五年,還要再建108千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這168千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是3號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一架長25米的梯子,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子底端離墻7米.
(1)此時(shí)梯子頂端離地面多少米?
(2)若梯子頂端下滑4米,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A是以BC為直徑的⊙O上的一點(diǎn), AD⊥BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)E, 點(diǎn)F是EB的中點(diǎn),連結(jié)CF交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)求證:AG=GD;
(3)若FB=FG,且⊙O的半徑長為,求BD.
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