【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米．

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系．

①求拋物線的解析式；

②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分．

①求圓的半徑；

②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

【答案】（1）①；②10；（2）①14.5；②．

【解析】試題分析：（1）①利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；②根據(jù)題意得出y=3時(shí)，求出x的值即可；

（2）①構(gòu)造直角三角形利用BW2=BC2+CW2，求出即可；

②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，求出即可．

試題解析：（1）①設(shè)拋物線解析式為：，∵橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米，∴A（﹣10，0），B（10，0），D（0，4），∴，解得：，∴拋物線解析式為：；

②∵要使高為3米的船通過，∴，則，解得：，∴EF=10米；

（2）①設(shè)圓半徑r米，圓心為W，∵BW2=BC2+CW2，∴，解得：；

②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，即GF2=14.52﹣13.52=28，所以GF=，此時(shí)寬度EF=米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)y=x2-m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1，另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2，則以下說法：

①當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；

②當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜；

③當(dāng)m=-b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)；

④當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）．

其中正確說法的序號(hào)為 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形．若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1，2)，解答以下問題：

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；

(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(－3，3)，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的價(jià)格售出，平均每月能售出600個(gè)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷量就減少10個(gè)，

（1）為了實(shí)現(xiàn)銷售這種臺(tái)燈平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，其銷售利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段， 于點(diǎn)，且， 是射線上一動(dòng)點(diǎn)， 、分別是， 的中點(diǎn)，過點(diǎn)， ， 的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)， ．

（）當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為__________．

（）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)O，分別交BC于點(diǎn)D、E，已知△ADE的周長(zhǎng)5cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連接OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為13cm，求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)按照研究問題的步驟依次完成任務(wù)．

（問題背景）

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請(qǐng)說理證明∠A+∠B=∠C+∠D．

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）

（問題探究）

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度數(shù)為 ；

（拓展延伸）

（4）在圖4中，若設(shè)∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示∠P） ；

（5）在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為解決“最后一公里一的交通接駁同題，蘇州市投放了大量公租自行車供 市民使用到2014年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？

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