Question

解方程：(1)3x(x＋2)＝5(x＋2)；(2)(x－2)(x＋3)＝1．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)原方程可化為：3x(x＋2)－5(x＋2)＝0， 　　∴(x＋2)(3x－5)＝0，(千萬不能兩邊同除公因式，可能造成失根) 　　∴x＋2＝0或3x－5＝0，即x1＝－2，x2＝． 　　(2)原方程可化為：x2＋x－7＝0，由公式法x＝， 　　∴x1＝，x2＝． 　　分析：注意觀察方程的形式，以選擇適當的方法解方程．

提示：

注：(1)中方程的兩邊都除以含未知數的整式x＋2，當x＋2＝0時，違背了等式的性質，事實上x＝－2恰是原方程的根，此時x＋2＝0，兩邊除以x＋2無意義．在解方程時，兩邊都除以含未知數的整式有失根的可能；(2)中易出現“∵(x－2)(x＋3)＝1，∴x－2＝1或x＋3＝1，則x1＝3，x2＝－2”的錯誤，關鍵是忽視了運用因式分解法解方程時必須使右邊為0的條件．