【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列由5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正確的結(jié)論有_____．

【答案】①③④⑤

【解析】①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項(xiàng)正確；

②當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，錯(cuò)誤；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，

即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此選項(xiàng)正確；

⑤當(dāng)x=1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y=a+b+c，

而當(dāng)x=m時(shí)，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此選項(xiàng)正確．

故①③④⑤正確．

故答案為：①③④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”（選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題

（1）該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________，________，“常常”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為P，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3am+6a），以下說法：①m=3；②當(dāng)∠APB=120°時(shí)，a=；③當(dāng)∠APB=120°時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；④拋物線上存在點(diǎn)N，當(dāng)△ABN為直角三角形時(shí)，有a≥.正確的是（ ）.

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：

A型號(hào)客車

B型號(hào)客車

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

600

450

已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過5600元．

(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？

(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4．對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（0°＜＜180°），分別交直線BC、AD于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)=_____°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，從A、B、C、D、E、F中任意4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造四邊形，

①當(dāng)=_______°時(shí)，構(gòu)造的四邊形是菱形；

②若構(gòu)造的四邊形是矩形，求該矩形的兩邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF.

(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF；

(2)求證:AE⊥CF；

(3)若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足：點(diǎn)A在y軸正半軸上移動(dòng)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上移動(dòng)，點(diǎn)C為y軸右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)．

點(diǎn)A0,a和點(diǎn)Bb,0坐標(biāo)恰好滿足：，直接寫出a,b的值．

⑵如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，若AM、AO將BAC三等分，BM、BO將ABC三等分，在A、B、C的運(yùn)動(dòng)過程中，試求出C和M的關(guān)系．

⑶探究：

（i）如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在第四象限時(shí)，若AM平分CAO,BM平分CBO,在A、B、C的運(yùn)動(dòng)過程中，C和M是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（ii）如圖③，當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，且在（i）中的條件不變的前提下，C和M又有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（　 　）

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，延長(zhǎng)平行四邊形ABCD的邊DC到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC、BE．

（1）求證：BF=CF；

（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案