Question

如圖，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵大樹(shù)在高于地面5米處折斷，大樹(shù)頂部落在距離大樹(shù)底部10米處的地面上，問(wèn)這棵大樹(shù)原來(lái)有多高？

Answer 1

分析：該大樹(shù)折斷后，折斷部分與地面、原來(lái)的樹(shù)干恰好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)大樹(shù)高為x，則折斷部分為x-5，由勾股定理可得出方程：5²+10²=（x-5）²，解該方程可得出大樹(shù)原來(lái)的高．

解答：解：設(shè)大樹(shù)斷掉的部分長(zhǎng)為x米，
利用勾股定理：5²+10²=（x-5）²，
解得x=5+5

5

，
答：大樹(shù)原來(lái)的高為（5+5

5

）米．

點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理解應(yīng)用題，關(guān)鍵在于把折斷部分、大樹(shù)原來(lái)部分和地面看作一個(gè)直角三角形，利用勾股定理列出方程求解．