已知方程組
x+y=3a+9
x-y=5a+1
的解x,y滿足x>0,y>0.
(1)求a的范圍;
(2)化簡|4a+5|-2|a-4|.
分析:(1)首先解方程組求得方程組的解,在根據(jù)條件得到不等式組,即可求得a的范圍;
(2)根據(jù)正數(shù)的絕對值是正數(shù),負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可去掉絕對值符號,化簡.
解答:解:(1)解方程組得:
x=4a+5
y=4-a
,
根據(jù)題意得:
4a+5>0
4-a>0
,
解得:-
5
4
<a<4;
(2)4a+5>0,a-4<0,
∴|4a+5|-2|a-4|=4a+5-2(4-a)=6a-3.
點評:本題主要考查了一元一次不等式組的解法以及不等式組的解法,正確解方程組是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程組
x+2y=k
2x+3y=3k-1
的解x和y的和等于6,k=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程組
3x-y=6
4x+2y=8
mx+3my=1
5x-ny=n-2
有相同的解,則m=
 
,m=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

(1)當m取何值時,方程組有兩個不相同的實數(shù)解;
(2)若x1、y1;x2、y2是方程組的兩個不同的實數(shù)解,且|x1-x2|=
3
|y1y2|,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程組
3x+5y=k+2
2x+3y=k
,x與y的值之和等于2,則k的值為
10
3
10
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知方程組
x=3y-5
y=2x+3
用代入法消去y,可得方程
x=3(2x+3)-5
x=3(2x+3)-5

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