Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=3的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A.﹣2B.0C.3D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

先分別解不等式組里的兩個(gè)不等式，因?yàn)椴坏仁浇M有解，寫(xiě)出其解集為 ，得到在此范圍內(nèi)的整數(shù)解為x＝0，1，2，3，進(jìn)而得到的范圍，求得此時(shí)滿足的a的范圍；再解分式方程得y＝，解為正數(shù)即得到a的范圍．得到兩個(gè)a的范圍必須同時(shí)滿足，即求得可得到的整數(shù)a的值．

解不等式，得：x≤3，

解不等式7x+4＞﹣a，得：x＞，

∵不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，

∴在的范圍內(nèi)只有4個(gè)整數(shù)解，

∴整數(shù)解為x＝0，1，2，3，

∴，

解得：﹣4＜a≤3①，

解方程：=3，

解得：y＝，

∵解得：a＜5②，

∴所有滿足①②的整數(shù)a的值有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3

∴符合條件的所有整數(shù)a的和為0．

故選：B．