（2004•南昌）欣賞下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
請寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成、前4個數(shù)的平方和等于后3個數(shù)的平方和的等式為    ．
【答案】分析：此題可設(shè)中間的數(shù)是x，則有（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2=（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2，化簡得x2-24x=0，解方程求得x的值從而可求等式．
解答：解：設(shè)中間的數(shù)是x，則有
（x-3）2+（x-2）2+（x-1）2+x2=（x+1）2+（x+2）2+（x+3）2，
x2-24x=0，
x=24或x=0（不符合題意，舍去）．
則該等式是212+222+232+242=252+262+272．
點評：此題注意設(shè)中間的數(shù)時，列方程計算較為簡便．本題的關(guān)鍵是要會用方程思想進行解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2004·南昌)某學校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從九年級1、4、8這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)．

(1)請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進行排序；

(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項需要滿足；①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•南昌）某學校準備從八年級（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項滿分為10分）
班級行為規(guī)范學習成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生
八（1）班10106107
八（4）班108898
八（8）班910969
（1）請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們得分進行排序；
（2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《代數(shù)式》（03）（解析版） 題型：填空題

（2004•南昌）欣賞下面各等式：
32+42=52；
102+112+122=132+142；
請寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成、前4個數(shù)的平方和等于后3個數(shù)的平方和的等式為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年江西省南昌市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•南昌）某學校準備從八年級（1）、（4）、（8）班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表：（以分為單位，每項滿分為10分）
班級行為規(guī)范學習成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生
八（1）班10106107
八（4）班108898
八（8）班910969
（1）請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們得分進行排序；
（2）根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例（比例的各項須滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同），按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．

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