如圖,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE,CD相交于點O,且AO平分∠BAC,則BE與CD相等,請說明理由.

答案:
解析:

  解:∵AO平分∠BAC,OD⊥AB于點D,OE⊥AC于點E

  ∴OD=OE,∠ODB=∠OEC=90°(4分)

  ∵∠DOB=∠EOC

  ∴△DOB≌△EOC(ASA)(3分)

  ∴OB=OC

  ∵OD=OE

  ∴OB+OE=OC+OD

  即BE=CD(3分)


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知:如圖,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE與CD交于點O,且BD=CE.
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如圖,CD⊥AB于點D,BE⊥AC于點E,BE,CD交于點O,且AO平分∠BAC.
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(2)猜想OB與OC的數(shù)量關系,并說明理由.

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