如圖，中，是邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)作DE∥AB，DE與分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接

（1）求證：;

（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形；

（3）在（2）的條件下，若，求的值.

（1）∵DE//AB,AE//BC,∴四邊形ABDE是平行四邊形，

∴AE//BD且AE=BD，

又∵AD是邊BC上的中線(xiàn)，

∴BD=CD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形

∴AD=EC. ……………4分

（2）

      

       又四邊形是平行四邊形

     四邊形是菱形……………2分

（3）四邊形是菱形

的中位線(xiàn)，則

…………3分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市東城區(qū)初三第一學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫(huà)圖：

（1）如圖，已知△ABC和點(diǎn)O．將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1；

（2）如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺（只能畫(huà)線(xiàn)）按要求畫(huà)圖．

（ⅰ）在圖1中，畫(huà)出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（ⅱ）在圖2中，畫(huà)出△ABC中AB邊上的高．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上，那么符合條件的矩形可以畫(huà)出兩個(gè)，如圖2所示。
（1）設(shè)圖2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1和S2，則S1____S2（填“＞”，“=”或“＜）；
（2）如圖3中的△ABC是銳角三角形，且三邊滿(mǎn)足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出____個(gè)，并在圖3中把符合要求的矩形畫(huà)出來(lái)；
（3）在圖3中所畫(huà)出的矩形中，它們的面積之間具有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明你的理由；
（4）猜想圖3中所畫(huà)的矩形的周長(zhǎng)之間的大小關(guān)系，不必證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，中，是邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)作DE∥AB，DE與分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接

（1）求證：;

（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形；

（3）在（2）的條件下，若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，中，是邊上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)作DE∥AB，DE與分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接

（1）求證：;

（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形；

（3）在（2）的條件下，若，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案