如圖,在△CDE中,∠DCE=90°,CE=CD,直線AB經過點C,AB⊥DA于A,EB⊥AB于B,求證:AB=AD+BE

答案:
解析:

  ∵∠DCE=90°,∴∠1+∠2=90°,又在Rt△ACD中,∠1+∠ADC=90°,∴∠ADC=∠2,

  ∵AD⊥AB,EB⊥AB,∴∠A=∠B=90°,

  ∵CE=CD,∴△ACD≌△BEC,

  ∴AD=BC,AC=BE,∴AB=AC+CB,

  ∴AB=BE+AD


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•靜安區(qū)二模)已知:如圖,在?ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足為E,cosB=
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求:(1)DE的長;
(2)∠CDE的正弦值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,點D在AB邊上,點E在AC邊上,且∠1=∠2=∠3.
求證:△BCD∽△CDE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.則下列結論:①CD=ED,②AC+BE=AB,③∠BDE=∠BAC,④AD平分∠CDE,⑤S△ABD:S△ACD=AB:AC,其中正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是BC上的一點,DE∥AB,交AC于點E,
(1)若∠A=50°,求∠B的度數(shù);
(2)試說明:△CDE是等腰三角形.

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