下崗職工王阿姨利用自己的一技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷(xiāo)售，已知甲型服裝每套成本34元，售價(jià)39元；乙型服裝每套成本42元，售價(jià)50元，服裝廠預(yù)計(jì)兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）按照（1）中的生產(chǎn)方案，服裝全部售出至少可獲得利潤(rùn)多少元？
分析：（1）先設(shè)服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝x套，則乙種型號(hào)的服裝（40-x）套，可得關(guān)于x的不等式組，解得16≤x≤18，可知分3種情況討論；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=甲服裝的利潤(rùn)+乙服裝的利潤(rùn)（甲總利潤(rùn)=甲總售價(jià)-甲總成本）分別計(jì)算每一種情況，再進(jìn)行比較即可．
解答：解：（1）設(shè)服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝x套，則乙種型號(hào)的服裝（40-x）套，那么
34x+42(40-x)≤1552
34x+42(40-x)≥1536
，
解得16≤x≤18，
故有3中生產(chǎn)方案：
①服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝16套，則乙種型號(hào)的服裝24套；
②服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝17套，則乙種型號(hào)的服裝23套；
③服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝18套，則乙種型號(hào)的服裝22套．
（2）①服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝16套，則乙種型號(hào)的服裝24套，那么
利潤(rùn)=16（39-34）+24（50-42）=272元；
②服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝17套，則乙種型號(hào)的服裝23套，那么
利潤(rùn)=17（39-34）+23（50-42）=269元；
③服裝廠生產(chǎn)甲種型號(hào)的服裝18套，則乙種型號(hào)的服裝22套，那么
利潤(rùn)=18（39-34）+22（50-42）=266元．
答：服裝全部售出至少可獲得利潤(rùn)266元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)解集分情況討論，并能進(jìn)行比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、下崗職工王阿姨利用自己的-技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷(xiāo)售．已知甲型服裝每套成本34元，售價(jià)39元；乙型服裝每套成本42元，售價(jià)50元．服裝廠預(yù)計(jì)兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）問(wèn)服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該服裝廠怎樣生產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大？
（3）在（1）的條件下，40套服裝全部售出后，服裝廠又生產(chǎn)6套服裝捐贈(zèng)給某社區(qū)低保戶(hù)，這樣服裝廠僅獲利潤(rùn)25元錢(qián)．請(qǐng)直接寫(xiě)出服裝廠是按哪種方案生產(chǎn)的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、下崗職工王阿姨利用自己的-技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷(xiāo)售．已知甲型服裝每套成本34元，售價(jià)39元；乙型服裝每套成本42元，售價(jià)50元．服裝廠預(yù)計(jì)兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）問(wèn)服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）按照（1）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤(rùn)多少元？
（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈(zèng)給某社區(qū)低保戶(hù)，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤(rùn)27元．請(qǐng)直接寫(xiě)出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產(chǎn)的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、下崗職工王阿姨利用自己的一技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷(xiāo)售．已知甲型服裝每套成本34元，售價(jià)39元；乙型服裝每套成本42元，售價(jià)50元．服裝廠預(yù)計(jì)兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）問(wèn)服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈(zèng)給某社區(qū)低保戶(hù)，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤(rùn)27元．請(qǐng)直接寫(xiě)出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產(chǎn)的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下崗職工王阿姨利用自己的一技之長(zhǎng)開(kāi)辦了“愛(ài)心服裝廠”，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的服裝共40套投放到市場(chǎng)銷(xiāo)售．已知甲型服裝每套成本380元，售價(jià)460元；乙型服裝每套成本400元，售價(jià)500元．丙型服裝每套成本360元，售價(jià)450元；服裝廠預(yù)計(jì)三種服裝的成本為15120元，且每種服裝至少生產(chǎn)6套，設(shè)生產(chǎn)甲種服裝x套，乙種服裝y套．
（1）用含x，y的式子表示生產(chǎn)丙種型號(hào)的服裝套數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求服裝廠有幾種生產(chǎn)方案？
（4）按照（3）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出最多可獲得利潤(rùn)多少元？

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