【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）將△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1；

（2）以點(diǎn)P（－1，1）為位似中心，在△ABC的異側(cè)作位似變換，且使△ABC的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得到△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）作圖見(jiàn)解析，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（1，－5）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，分別連接OA、OB、OC，將它們繞點(diǎn)O分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可.

（2）根據(jù)相似的性質(zhì)，得出兩圖形的相似比，相似比即為位似比，然后根據(jù)位似的作圖方法進(jìn)行位似作圖即可.通過(guò)觀察圖形即可確定A2的坐標(biāo).

解：（1）分別連接OA、OB、OC

將OA、OB、OC分別以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到，連接，如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）根據(jù)相似的性質(zhì)，面積之比等于相似比的平方，可知變換后的圖形與三角形ABC相似，且相似比為，位似比等于相似比，連接AP并延長(zhǎng)AP到,使=2AP,連接CP并延長(zhǎng)CP到,使=2CP,連接BP,并延長(zhǎng)BP至,使，連接如圖所示：△A2B2C2，即為所求，由圖可知：點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（1，－5）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為　　

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，D是線段AC上一點(diǎn)（不與A,C重合）,連接BD，將沿AB翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，延長(zhǎng)BD與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若是直角三角形，則AF的長(zhǎng)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開(kāi)始實(shí)施，某1學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，通過(guò)分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛(ài)排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖

（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點(diǎn)E，F在在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA.

解答下列問(wèn)題：

（1）①填空：△ACE∽_________∽___________；

②求證：△CDE∽△CBA；

（2）求的值；

（3）若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n 的對(duì)應(yīng)值，用列表法(或畫樹(shù)狀圖)表示出（m，n）的所有取值；

（2）求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)（a，0）和點(diǎn)（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論中：①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0；②若a＝﹣1，則b＝3；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m＝2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為6．其中正確的有（　�。﹤�(gè)

A.0B.1C.2D.3

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