如圖，OB⊥AE于O，OC，OD分別是∠AOB，∠BOE的平分線，則互余的角有


  1. A.
    3對
  2. B.
    4對
  3. C.
    5對
  4. D.
    6對
D
分析：利用兩角互余和為90°，以及角平分線的定義來判斷．
解答：∵OB⊥AE于O，OC，OD分別是∠AOB，∠BOE的平分線，
∴互余的角分別是：∠AOC與∠COB；∠AOC與∠DOE；∠AOC與∠DOB；
∠COB與∠BOD；∠COB與∠DOE；∠DOE與∠BOD．共六對．
故選D．
點評：本題考查了余角的定義，數(shù)的時候要從一個角開始，不要漏掉．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，OB⊥AE于O，OC，OD分別是∠AOB，∠BOE的平分線，則互余的角有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-
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x+6的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．

（1）求點B的坐標；
（2）求直線AE的表達式；
（3）過點B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
（4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F．設OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)數(shù)學公式的圖象與坐標軸交于A、B點（如圖），AE平分∠BAO，交x軸于點E．

（1）求點B的坐標；
（2）求直線AE的表達式；
（3）過點B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．
（4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變?yōu)椤包cE是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F．設OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省廈門市翔安區(qū)九年級適應性考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△內(nèi)接于⊙，點在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；

（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數(shù)值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．

 

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