如圖,公路MN和公路PQ在P點(diǎn)交匯,且∠QPN=30°.A處有一所中學(xué),AP=100米.拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周?chē)?00米以內(nèi)有噪聲影響,那么學(xué)校是否會(huì)受到影響?請(qǐng)說(shuō)明理由.
分析:過(guò)點(diǎn)B作AB⊥MN于B,則AB為A到道路的最短距離.在Rt△ABP中,可以求出AB=AP•sin30°,然后比較大小即可判斷受影響.
解答:解:會(huì)受影響.
過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN于B,則AB為A到道路的最短距離.
∵在Rt△APB中,∠QPN=30°,
∴AB=
1
2
AP=100×
1
2
=50<100,
∴會(huì)受影響.
點(diǎn)評(píng):此題考查了勾股定理的應(yīng)用.解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中,進(jìn)行解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校,點(diǎn)A到公路MN的距離為80m,現(xiàn)有一拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛,拖拉機(jī)行駛時(shí)周?chē)?00m以內(nèi)都會(huì)受到噪音聲的影響,試問(wèn)該校受影響的時(shí)間為多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,點(diǎn)A處有一所中學(xué),且A點(diǎn)到MN的距離是50
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米,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí).
(1)學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?如果受影響,說(shuō)明理由;
(2)已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯,且∠QPN=30°.點(diǎn)A處有一所中學(xué),AP=160m,一輛拖拉機(jī)從P沿公路MN前行,假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周?chē)?00m以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響,那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響,請(qǐng)說(shuō)明理由,若受影響已知拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長(zhǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.4公園有多寬練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,公路MN和公路PG在點(diǎn)P處交匯,點(diǎn)A處有一所中學(xué),且A點(diǎn)到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?說(shuō)明理由;如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí),那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?

 

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