如圖，公路MN和公路PQ在P點(diǎn)交匯，且∠QPN=30°．A處有一所中學(xué)，AP=100米．拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)有噪聲影響，那么學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說明理由．
分析：過點(diǎn)B作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．在Rt△ABP中，可以求出AB=AP•sin30°，然后比較大小即可判斷受影響．
解答：解：會(huì)受影響．
過點(diǎn)A作AB⊥MN于B，則AB為A到道路的最短距離．
∵在Rt△APB中，∠QPN=30°，
∴AB=
1
2
AP=100×
1
2
=50＜100，
∴會(huì)受影響．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，把實(shí)際問題抽象到解直角三角形中，進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，公路PQ上點(diǎn)A處有學(xué)校，點(diǎn)A到公路MN的距離為80m，現(xiàn)有一拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛，拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)都會(huì)受到噪音聲的影響，試問該校受影響的時(shí)間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是50
3
米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？如果受影響，說明理由；
（2）已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°．點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)從P沿公路MN前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響，請(qǐng)說明理由，若受影響已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.4公園有多寬練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，公路MN和公路PG在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

 

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