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（2013•門頭溝區(qū)二模）已知
x
y
=
1
3
，求
3x
x+y
-
x2-y2
x-y
•
3y
x2+2xy+y2
的值．
分析：首先對所求的式子進行化簡，先計算乘法，然后進行加減運算，最后把已知的式子化成y=3x的形式，代入求解即可．
解答：解：
3x
x+y
-
x2-y2
x-y
•
3y
x2+2xy+y2

=
3x
x+y
-
(x+y)(x-y)
x-y
•
3y
(x+y)2

=
3x
x+y
-
3y
x+y

=
3x-3y
x+y
．  
當
x
y
=
1
3
時，y=3x．
∴原式=
3x-9x
x+3x
=-
3
2
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行化簡是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)二模）PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱為細顆粒物，是表征環(huán)境空氣質量的主要污染物指標．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學記數法表示為（　�。�

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（2013•門頭溝區(qū)二模）已知圓錐側面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是
4
3
πcm2，則扇形的弧長和圓心角的度數分別為（　�。�

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（2013•門頭溝區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設CP=x，EF=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

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（2013•門頭溝區(qū)二模）某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°，然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點 A的仰角為60°，則建筑物AB的高度是
10
3
10
3
m．

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（2013•門頭溝區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形ABCD的兩個頂點B、C的坐標分別是B（1，0）、C（3，0）．直線AC與y軸交于點G（0，6）．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動．同時動點 Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動．點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
（1）求直線AC的解析式；
（2）當t為何值時，△CQE的面積最大？最大值為多少？
（3）在動點P、Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內（包括邊界）存在點H，使得以C、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形？

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