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如圖，⊙中，弦相交于的中點，連接并延長至點，，連接BC、．

（1）求證：；

（2）當時，求的值．

 

【答案】

（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據平行線的性質結合圓周角定理即可證得結果；（2）

【解析】

試題分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據平行線的性質結合圓周角定理即可證得結果；

（2）根據相似三角形的性質結合AF=2AD即可求得結果.

（1）

是的中位線，

 

又

 

（2）∵   

 

又    

.

考點：三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質，圓周角定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.

 

練習冊系列答案
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（2）當
BE
FB
=
5
8
時，求
CB
AD
的值．

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2
cm，求AB的長．

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