【題目】如圖，C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上一點，且CO⊥AB，在OC兩側分別作矩形OGHI和正方形ODEF，且點I，F(xiàn)在OC上，點H，E在半圓上，可證：IG=FD．小云發(fā)現(xiàn)連接圖中已知點得到兩條線段，便可證明IG=FD．

請回答：小云所作的兩條線段分別是_____和_____；

證明IG=FD的依據是矩形的對角線相等，_____和等量代換．

【答案】OH OE 同圓的半徑相等

【解析】

連接OH、OE，由矩形OGHI和正方形ODEF的性質得出IG=OH，OE=FD，由OH=OE，即可得出結論．

解：

連接OH、OE，如圖所示：

∵在矩形OGHI和正方形ODEF中，IG=OH，OE=FD，

∵OH=OE，

∴IG=FD；

故答案為：OH、OE，同圓的半徑相等．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點B（0，3），點C（4，0）

（1）求線段BC的長．

（2）如圖1，點A（﹣1，0），D是線段BC上的一點，若△BAD∽△BCA時，求點D的坐標．

（3）如圖2，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCE，求點E的坐標．

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【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結論正確的序號全部填上）

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【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑作⊙O分別交AB、AC于E、F，連結EF，則線段EF長度的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知⊙O的直徑為10cm，點A為⊙O外一定點，OA=12cm，點P為⊙O上一動點，求PA的最大值和最小值．

（2）如圖：=，D、E分別是半徑OA和OB的中點．求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷一種成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克．若銷售價每漲1元，則月銷售量減少10千克．

（1）要使月銷售利潤達到最大，銷售單價應定為多少元？

（2）要使月銷售利潤不低于8000元，請結合圖象說明銷售單價應如何定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于 O，如果菱形 ABCD 的周長為 20，BD=6，則下列結論中， 正確的是（ 　 ）

A.AC=8B.AC=4

C.菱形 ABCD 的面積為 48D.菱形ABCD 的高為 9.6

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