【題目】建筑工人用邊長相等的正六邊形、正方形、正三角形三種瓷磚鋪設(shè)地面，正方形瓷磚分黑白兩種顏色，密鋪成圖（1）的形狀．用水泥澆筑前，為方便施工，工人要先把瓷磚按圖1方式先擺放好，一工人擺放時，無意間將3塊黑色正方形瓷磚上翻到一個正六邊形的上面，其中三個正方形的一條邊分別和正六邊形的三條邊重合，如圖（2）所示．按圖（2）方式給各點作上標注，若正方形的邊長，則_____(不考慮瓷磚的厚度)

【答案】

【解析】

過點I作，分別交AH于點P，交BG于點Q，由正六邊形和正方形性質(zhì)計算的度數(shù)，在中，表示MP，PI，得LQ，PL的長度，中使用勾股定理計算即可．

過點I作，分別交AH于點P，交BG于點Q

根據(jù)正六邊形的每個內(nèi)角為：，即

又∵，∴

同理可得：

∴，

∴是頂角為120°的等腰三角形

∵AF=AB=12

∴FM =AM=

∴MI=

在中，，

由正六邊形及正方形性質(zhì)可知：

∴

在中，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，現(xiàn)將直線繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)45°交軸于點，則直線的函數(shù)表達式是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，若干個半徑為個單位長度，圓心角是扇形按圖中的方式擺放，動點從原點出發(fā)，沿著“半徑弧弧半徑半徑...”的曲線運動，若點在線段上運動的速度為每秒個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，設(shè)第秒運動到點(為自然數(shù))，則的坐標是___________________；的坐標是_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延長線相交于點O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．

（1）當(dāng)α＝30°時，求點C′到直線OF的距離．

（2）在圖1中，取A′B′的中點P，連結(jié)C′P，如圖2．

①當(dāng)C′P與矩形DEFG的一條邊平行時，求點C′到直線DE的距離．

②當(dāng)線段A′P與矩形DEFG的邊有且只有一個交點時，求該交點到直線DG的距離的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，()．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時，請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系：　　　　；位置關(guān)系：　　　　；

（2）類比探究

如圖2，已知，分別是，，，的中點，寫出與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（3）解決問題

如圖，已知：，，分別是，，，的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)，直接寫出四邊形的面積的范圍(用含的三角函數(shù)式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當(dāng)點P運動的時間為______時，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線都與直線l垂直，垂足分別為M，N，MN=1，正方形ABCD的邊長為，對角線AC在直線l上，且點C位于點M處，將正方形ABCD沿l向右平移，直到點A與點N重合為止，記點C平移的距離為x，正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項中正確的是（　　）

A.abc＜0B.4ac﹣b2＞0

C.c﹣a＞0D.當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實數(shù)）時，y≥c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長為6，點，分別在，上，，與相交于點，點為的中點，連接，則的長為______.

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同步練習(xí)冊答案