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【題目】（1）如圖，在中，已知，，與的平分線交于點，求證：是等腰三角形．

（2）.閱讀下列文字：我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式．例如由圖1可以得到 ．請解答下列問題：

①.寫出圖2中所表示的數學等式；

②.利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知，，求的值；

【答案】（1）見解析；（2）①；②60.

【解析】

（1）根據“，”得出∠AFB=∠BED，又∠BED=∠AEF，即可得出答案；

（2）①直接求得正方形的面積，然后再根據正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可得出答案；②將，代入①中得到的關系式，然后進行計算即可得出答案.

（1）證明：∵

∴∠ABF+∠AFB=90°

又∵

∴∠EBD+∠BED=90°

又與的平分線交于點

∴∠ABF=∠EBD

∴∠AFB=∠BED

又∠BED=∠AEF

∴∠AFB=∠AEF

∴△AEF為等腰三角形.

（2）①正方形的面積=

各矩形的面積之和=

∵正方形的面積=各矩形的面積之和

∴

②∵，

由①可知：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學生跳繩活動的開展情況，隨機抽查了全市七年級部分同學1分鐘跳繩的次數，將抽查結果進行統(tǒng)計，并繪制兩個不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學生？

（2）請補全頻數分布直方圖空缺部分，其中扇形統(tǒng)計圖中表示跳繩次數范圍135≤x＜155的扇形的圓心角度數為 度．

（3）若本次抽查中，跳繩次數在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計全市28000名七年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，，點為上的動點，且.

(1)求的長度；

(2)在點D運動的過程中，弦AD的延長線交BC的延長線于點E，問ADAE的值是否變化？若不變，請求出ADAE的值；若變化，請說明理由.

(3)在點D的運動過程中，過A點作AH⊥BD，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現；當兩個全等的直角三角形如圖（1）擺放時可以利用面積法”來證明勾股定理，過程如下

如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過點D作DF⊥BC交BC的延長線于點F，則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

∴化簡得：a2+b2=c2

請參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把所有正偶數從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（　�。�

A.（14，9）B.（14，10）C.（15，9）D.（15，10）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當AB=6時，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P，Q是方格紙中的兩格點，請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形．

（1）在圖1中畫出一個面積最小的¨PAQB；

（2）在圖2中畫出一個四邊形PCQD，使其是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到．注：圖1，圖2在答題紙上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖 1,A（-2,0）,B（0,4）,以 B 點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC．

（1）求 C 點的坐標；

（2）在坐標平面內是否存在一點 P,使△PAB 與△ABC 全等?若存在,直接寫出 P 點坐標,若不存在,請說明理由；

（3）如圖 2,點 E 為 y 軸正半軸上一動點, 以 E 為直角頂點作等腰直角△AEM,過 M 作 MN⊥x 軸于 N,求 OE-MN 的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數y＝x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C（2，0）的一次函數y＝kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．

（1）直線CD的函數表達式為　 　；（直接寫出結果）

（2）點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．

①若直線BQ將△BDE的面積分為1：2兩部分，試求點Q的坐標；

②點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的坐標軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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