23、在平面直角坐標系中,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).
(1)在圖中畫出△OAB以點P(1,0)為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1,并涂黑,填空:A點的對應(yīng)點A1的坐標是
(-2,1)

(2)在圖中畫出將△OAB先向右平移3個單位,再向下平移1個單位后的△O2A2B2,并涂黑,A點的對應(yīng)點A2的坐標是
(3,-4)

(3)△O2A2B2能否由△O1A1B1經(jīng)過一次變換直接得到,若能,請指出如何變換.
分析:(1)由將△OAB以點P(1,0)為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△O1A1B1,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識,即可作出△O1A1B1,繼而求得A點的對應(yīng)點A1的坐標;
(2)由將△OAB先向右平移3個單位,再向下平移1個單位后的△O2A2B2,根據(jù)平移的性質(zhì),即可作出△O2A2B2,繼而求得A點的對應(yīng)點A2的坐標;
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識,結(jié)合圖形,即可得△O2A2B2由△O1A1B1以M(3,1)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到.
解答:解:畫圖得:(6分)
(1)A1(-2,1)(7分)

(2)A2(3,-4)(8分)

(3)能,△O2A2B2由△O1A1B1以M(3,1)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到.(10分)
點評:此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),考查了學生的動手能力.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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(-6,8)

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-7

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2
2

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點C,求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使△APC的面積最大?如果存在,請求出點P的坐標和△APC的最大面積;如果不存在,請說明理由.

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18、在平面直角坐標系中,把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ,再以原點為位似中心,相似比為k得到一個新的圖形,我們把這個過程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,再以原點為位似中心,相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1,可以把這個過程記為【90°,2】變換.
(1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1;
(2)若△OMN的頂點坐標分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點M的對應(yīng)點M′的坐標為(-1,-2),則θ=
0°(或360°的整數(shù)倍)
,k=
2

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