【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點(diǎn)O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫(xiě)出并說(shuō)明理由。

【答案】(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A

【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出∠OBC和∠OCB與∠A之間的關(guān)系，然后根據(jù)△BOC的內(nèi)角和定理得出∠BOC與∠A的關(guān)系.

試題解析：(1)135° (2)130° (3)125° (4)100°

(5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC

∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=

0.5(180-∠A)=90-0.5∠A

∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y= 與y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正六邊形的邊長(zhǎng)為10，那么它的外接圓的半徑為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旅行社組織了甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)到游樂(lè)場(chǎng)游玩，兩團(tuán)總報(bào)名人數(shù)為120人，其中甲團(tuán)人數(shù)不超過(guò)50人，游樂(lè)場(chǎng)規(guī)定一次性購(gòu)票50人以上可享受團(tuán)隊(duì)票．門(mén)票價(jià)格如下：

旅行社經(jīng)過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票可以比分開(kāi)購(gòu)票節(jié)約300元．

（1）求甲、乙兩團(tuán)的報(bào)名人數(shù)；

（2）當(dāng)天到達(dá)游樂(lè)場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)票價(jià)格作了臨時(shí)調(diào)整，團(tuán)隊(duì)票A每張降價(jià)a元，團(tuán)隊(duì)票B每張降價(jià)2a元，同時(shí)乙團(tuán)隊(duì)因故缺席了30人，此時(shí)甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票可以比分開(kāi)購(gòu)票節(jié)約225元，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數(shù)．

（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個(gè)根，則a的值為（　�。�

A.1B.﹣1C.2D.﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下事件屬于隨機(jī)事件的是（　�。�

A.小明買(mǎi)體育彩票中了一等獎(jiǎng)

B.2019年是中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年

C.正方體共有四個(gè)面

D.2比1大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：
①∠AED=∠CED；
②OE=OD；
③BH=HF；
④BC﹣CF=2HE；
⑤AB=HF．
其中正確的有（ ）

A.①②③④⑤
B.①②③④
C.①③④⑤
D.①②③⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)等腰三角形底角的2倍，我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的黃金線，這個(gè)四邊形叫做黃金四邊形．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=DC，對(duì)角線AC，BD都是黃金線，且AB＜AC，CD＜BD，求四邊形ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；

（2）如圖2，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)凇袿上找出所有的點(diǎn)D，使四邊形ABCD的對(duì)角線AC是黃金線（要求：保留作圖痕跡）；

（3）在黃金四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠BAC=30°，求∠BAD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案