Question

已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)．求2x²-（a×b+c+d）+|a×b+3|的值．

Answer 1

解：∵a，b互為倒數(shù)，
∴ab=1；
∵c與d互為相反數(shù)，
∴c+d=0，
∵絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，
∴x=0，
∴2x²-（a×b+c+d）+|a×b+3|
=0-（1+0）+|1+3|
=0-1+4
=3．
分析：a，b互為倒數(shù)，就有ab=1；c與d互為相反數(shù)就有c+d=0，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，故代入代數(shù)式求值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；
絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．這些都是需要識(shí)記的內(nèi)容．