如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是______．
以D為圓心，AD的長為半徑畫圓
①如圖1，當圓與BC相切時，DE⊥BC時，
∵∠ABC=30°，
∴DE=
1
2
BD，
∵AB=6，
∴AD=2；
②如圖2，當圓與BC相交時，若交點為B或C，則AD=
1
2
AB=3，
∴AD的取值范圍是2≤AD＜3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心O在邊長為
2
的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（　�。�
A．2(
2
-1)		B．2(
2
+1)		C．2
2
-1		D．2
2
+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為4，⊙O的半徑為1，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點A′，延長FA′交CD邊于點G，則A′G的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC與DB的延長線交于點P，下列結論中成立的是（　�。�
A．CE•CD=BE•BAB．CE•AE=BE•DE
C．PC•CA=PB•BDD．PC•PA=PB•PD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對角線AC所在直線于點T，連接TO交⊙O于點S．

（1）如圖1，當⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時，連接DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關系和位置關系；
②求AS+AT的值；
（2）如圖2，當⊙O經(jīng)過A、D兩點且圓心O在正方形ABCD外部時，連接DT、DS．求AS-AT的值；
（3）如圖3，延長DA到點E，使AE=AD，當⊙O經(jīng)過A、E兩點時，連接ET、ES．根據(jù)（1）、（2）計算，通過觀察、分析，對線段
AS、AT的數(shù)量關系提出問題并解答．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O與點D，過點D的切線分別交AB、AC的延長線與點E、F．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）小強同學通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請你幫忙小強同學證明這一結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點，D為⊙O上一點，E為弧BC的中點，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
求證：∠A=60°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的點O為圓心，OB的長為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D
（1）求證：BC=CD；
（2）求證：∠ADE=∠ABD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓與矩形的三邊切于A、B、F，對角線AC交⊙O于點E，若⊙O的直徑為8cm，則CE=______cm．

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同步練習冊答案