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【題目】如圖，在ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先求證四邊形AFPE是矩形，再根據直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用面積法可求得AP最短時的長，然后即可求出AM最短時的長．

解：連接AP，在ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，

∴AB2+AC2＝BC2，

∴∠BAC＝90°，

∵PE⊥AB，PF⊥AC，

∴四邊形AFPE是矩形，

∴EF＝AP．

∵M是EF的中點，

∴AM＝AP，

根據直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，

即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，

∴S△ABC＝，

∴，

∴AP最短時，AP＝，

∴當AM最短時，AM＝AP＝．

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，函數y1＝－x＋4的圖象與函數y2＝ (x＞0)的圖象交于A(a，1)、B(1，b)兩點．

(1)求函數y2的表達式；

(2)觀察圖象，比較當x＞0時，y1與y2的大小．

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【題目】如圖，已知點A是反比例函數的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數表達式為______．

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【題目】江漢路一服裝店銷售一種進價為50元/件的襯衣，生產廠家規(guī)定每件定價為60～150元．當定價為60元/件時，每星期可賣出70件，每件每漲價10元，一星期少賣出5件．

(1)當每件襯衣定價為多少元時(定價為10元的正整數倍)，服裝店每星期的利潤最大？最大利潤為多少元？

(2)請分析每件襯衣的定價在哪個范圍內時，每星期的銷售利潤不低于2 700元．

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【題目】如圖，已知數軸上的點表示的數為，點表示的數為，點到點、點的距離相等，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為(大于秒．

(1)點表示的數是______．

(2)求當等于多少秒時，點到達點處？

(3)點表示的數是______(用含字母的式子表示)

(4)求當等于多少秒時，、之間的距離為個單位長度．

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【題目】如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點E，AD=4，AB=3，求AE的長．

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【題目】下圖中的程序表示，輸入一個整數便會按程序進行計算．

設輸入的值為，那么根據程序，第次計算的結果是；第次計算的結果是，這樣下去第5次計算的結果是__________，第2019次計算的結果是______________．

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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．兩個動點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P以1厘米/秒的速度沿著線段BC向點C運動，點Q以2厘米/秒的速度沿著線段CA向點A運動．

（1）P、Q兩點在運動過程中，經過幾秒后，△PCQ的面積等于4厘米2？經過幾秒后PQ的長度等于5厘米？

（2）在P、Q兩點在運動過程中，四邊形ABPQ的面積能否等于11厘米2？試說明理由．

（3）經過幾秒時以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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【題目】如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點以厘米的速度運動．

（1）如果點在線段上由點向點運動．點在線段上由點向點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：

①經過“秒后，和是否全等？請說明理由．

②當兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？

（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經過秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是__________厘米秒．（直接寫出答案）

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