【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點A1 ， 作正方形A1B1C1B2 ， 延長C1B2交直線l于點A2 ， 作正方形A2B2C2B3 ， 延長C2B3交直線l于點A3 ， 作正方形A3B3C3B4 ， …，依此規(guī)律，則A2016A2017= ．

【答案】2×31008
【解析】解：∵四邊形ABCB1是正方形， ∴AB=AB1 ， AB∥CB1 ，
∴AB∥A1C，
∴∠CA1A=30°，
∴A1B1= ，AA1=2，
∴A1B2=A1B1= ，
∴A1A2=2 ，
同理：A2A3=2（ ）2 ，
A3A4=2（ ）3 ，
…
∴AnAn+1=2（ ）n ，
∴A2016A2017=2（ ）2016=2×31008 ．
故答案為：2×31008 ．
由四邊形ABCB1是正方形，得到AB=AB1 ， AB∥CB1 ， 于是得到AB∥A1C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1= ，AA1=2，同理：A2A3=2（ ）2 ， A3A4=2（ ）3 ， 找出規(guī)律AnAn+1=2（ ）n ， 答案即可求出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 與軸、軸分別交于，點的坐標(biāo)為 ，是直線在第一象限內(nèi)的一個動點

（1）求⊿的面積與的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍？

（2）過點作軸于點, 作軸于點,連接,是否存在一點使得的長最小，若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司從2014年開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：

年度

投入技改資金萬元

產(chǎn)品成本萬元件

2014

2015

3

12

2016

4

9

2017

8

（1）分析表中數(shù)據(jù)，請從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個函數(shù)表示其變化規(guī)律，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按照這種變化規(guī)律，若2018年已投入資金6萬元．

①預(yù)計2018年每件產(chǎn)品成本比2017年降低多少萬元？

②若計劃在2018年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元，則還需要投入技改資金多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；

(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．
（1）求證：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= ，AB=3，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方向角為北偏東80°，測得C處的方向角為南偏東25°，航行1小時后到達(dá)C處，在C處測得A的方向角為北偏東20°，則C到A的距離是（ ）

A.15 km
B.15 km
C.15（ + ）km
D.5（ +3 ）km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE與CD相交于點O，且∠1=∠2，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為( )

①B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④圖中有四組三角形全等．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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