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兩塊完全一樣的含30°角的三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直角頂點，如圖，∠A＝30°，AC＝10，則此時兩直角頂點C、C′間的距離是_______．

 

 

【答案】

5.

【解析】

試題分析：連接C′C，

∵M是AC的中點，AC=10，△ABC，△A′B′C′是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，

∴AM=CM=A′C′，即CM=A′M=C′M.∴△A′C′C為直角三角形.

∵CM=A′M，∴∠A′=∠A′CM=30°.

∵∠A′=∠A=30°，∴∠A′C′C=60°.

∴等腰三角形△MCC′是等邊三角形.

∴C′C=CM=A′M=C′M=AC=5.

∴C′C長為5.

考點: 1.旋轉的性質;2.等邊三角形的判定與性質.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起，若繞長直角邊中點M轉動，使上面一塊的斜邊剛好過下面一塊的直精英家教網角頂點，如圖所示，∠A=30°，AC=10，則此時兩直角頂點C，C′間的距離是
 
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精英家教網如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當∠A=30°，AC=10時，則此時兩直角頂點C、C′間的距離是
 
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（2011•太原二模）如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C．已知AC=2，則這塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于
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如圖，是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC與△A′B′C′，現將兩塊三角板重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角板ABC，使其直角頂點C恰好落在三角板A′B′C′的斜邊A′B′上，當∠A=30°，AC=10時，則此時兩直角頂點C、C′間的距離是    ．

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