Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（c，-2），，求證：這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3．
題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認的文字．
（1）根據(jù)已知和結論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)對稱軸公式求出b的值是3，再把點A的坐標代入解析式中得到關于c的一元二次方程，解該方程即可求出c的值，從而求得二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中所求的函數(shù)解析式可寫出圖象上另一個點的坐標，答案不唯一．如：x=0時，y=2，補充為：點B（0，2）．
解答：解：（1）能．
由結論中的對稱軸x=3，得，則b=-3
又因圖象經(jīng)過點A（C，-2），
則：
c²-4c+4=0
（c-2）²=0
∴c₁=c₂=2
∴c=2
∴二次函數(shù)解析式為．

（2）補：點B（0，2）（答案不唯一）．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．要熟練掌握對稱軸公式x=-，并會靈活運用．