Question

一裝修公司在建材市場購買地板磚對一廣場進行地面鑲嵌，已知有下列形狀的地板可供選擇：
①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形，⑤正八邊形，⑥五角星（邊長均相等），
下面哪種選配可行

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ④⑤
4. D.
   ③⑥

Answer 1

D
分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．
解答：解：∵正方形、正六邊形、正五邊形、正八邊形內角分別為90°、120°、108°、135°，五角星5個銳角為36°，
如圖所示，可得出正五邊形，五角星（邊長均相等），可以進行平面鑲嵌．
故選：D．
點評：此題主要考查了平面鑲嵌，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．