如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BE∥DF，
∴∠3+∠4=180°．
分析：欲證∠3+∠4=180°，需證BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求證．
點(diǎn)評：此題考查平行線的判定和性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠ABC=
68°
，∠C=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D為垂足，要使△AFD≌△BEC，還需添加一個(gè)條件．若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是
∠A=∠B
∠A=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC與∠CBD有什么關(guān)系？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，試說明△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，則∠C=
56°
56°
．

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