Question

（1）點（2，3）關于x軸的對稱點的坐標是______，
（2）點（2，1）向右平移4個單位后的坐標是______；直線y=2x+4向右平移4個單位后的解析式是______，
（3）求直線y=2x+4，繞點（0，1）逆時旋轉90°后的直線解析式？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
（2）讓橫坐標加4，縱坐標不變即可得到平移后的坐標，根據(jù)平移性質(zhì)可由已知的解析式寫出新的解析式；
（3）將平移后的直線繞坐標原點順時針旋轉90°，則直線上的點也是順時針旋轉90°，找出直線與坐標軸的交點坐標，再寫出旋轉后的坐標，有兩點的坐標就可確定直線解析式．
解答：（1）點P（2，3）關于x軸的對稱點是（2，-3），
（2）平移后點的橫坐標為：2+4=6；縱坐標不變?yōu)?；
∴點（2，1）向右平移4個單位后的坐標是（6，1）．
據(jù)題意，得直線向右平移4個單位，
即對應點的縱坐標不變，橫坐標加4，
所以得到的解析式是y=2（x-4）+4=2x-4．
（3）y=2x+4與坐標軸的交點為（0，4），（-2，0）；
旋轉90°后的坐標為：（4，0），（0，2）；
令旋轉后的直線解析式為y=kx+b，把（4，0），（0，2），代入y=kx+b，
得 ，
∴k=-，
∴旋轉后的直線解析式為：y=-x+2．
點評：本題主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換和坐標與圖形的變化的知識點，本題難度不是很大，但是很容易出錯，需要同學們細心．